中学１年生（数学）演習問題「平面図形（おうぎ形）」

中学数学の小テスト

中学生が学習する内容の定期試験対策のプリントを作成しています。定期試験では学校でした内容を軸に学習することを基本として、色々な類似問題を繰り返すことで実践問題に対応できるようにしましょう。

問題演習のページ

問題

Ⅰ．以下の問題を解きなさい

（１）半径4cmの円周の長さと面積をそれぞれ求めなさい

　

（２）半径１０cmの円周の長さと面積をそれぞれ求めなさい

　　

（３）直径10ｃｍの円周の長さと面積をそれぞれ求めなさい

　　　

（４）直径16cmの円周の長さと面積をそれぞれ求めなさい

　　

（５）半径3cmで中心角120°のおうぎ形の弧の長さと面積をそれぞれ求めなさい

　　

（６）半径１６cmで中心角90°のおうぎ形の弧の長さと面積をそれぞれ求めなさい

　　

（７）半径6cmで弧の長さが2πcmのおうぎ形の中心角を求めなさい

　　

（８）半径8cmで面積が32πcmのおうぎ形の中心角を求めなさい

　

（９）弧の長さが25πcmで中心角が150°のおうぎ形の半径を求めなさい

　

解答

Ⅰ．以下の問題を解きなさい

（１）半径4cmの円周の長さと面積をそれぞれ求めなさい

　周の長さ・・・　２π×4＝8πcm

　面積・・・π×4²＝16πcm²

（２）半径１０cmの円周の長さと面積をそれぞれ求めなさい

　周の長さ・・・２π×10＝20πcm

　面積・・・π×10²＝100πcm²

（３）直径10ｃｍの円周の長さと面積をそれぞれ求めなさい

　周の長さ・・・π×10＝10πcm

　面積・・・π×5²＝25πcm²

（４）直径16cmの円周の長さと面積をそれぞれ求めなさい

　周の長さ・・・π×16＝16πcm

　面積・・・π×8²＝64πcm²

（５）半径3cmで中心角120°のおうぎ形の弧の長さと面積をそれぞれ求めなさい

　弧の長さ・・・2π×3×120/360＝２πcm

　面積・・・π×３²×120/360＝3πcm²

（６）半径１６cmで中心角90°のおうぎ形の弧の長さと面積をそれぞれ求めなさい

　弧の長さ・・・2π×16×90/360＝8πcm

　面積・・・π×16²×90/360＝64πcm²

（７）半径6cmで弧の長さが2πcmのおうぎ形の中心角を求めなさい

中心角・・・2π×6×ｘ/360＝2πcm   ⅹ＝60°

（８）半径8cmで面積が32πcmのおうぎ形の中心角を求めなさい

中心角・・・π×8²×ｘ/360＝32πcm   ⅹ＝180°

（９）弧の長さが25πcmで中心角が150°のおうぎ形の半径を求めなさい

半径・・・2π×ｘ×ｘ/360＝25πcm　　ｘ＝30cm