中学１年生（数学）演習問題「平面図形（おうぎ形）2」

中学数学の小テスト

中学生が学習する内容の定期試験対策のプリントを作成しています。定期試験では学校でした内容を軸に学習することを基本として、色々な類似問題を繰り返すことで実践問題に対応できるようにしましょう。

問題演習のページ

問題

Ⅰ．以下の問題を解きなさい

（１）下図のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい

（２）下図のおうぎ形の弧の長さと面積を求めなさい

　（３）半径20cmで中心角が90°のおうぎ形の弧の長さと面積をそれぞれ求めなさい

　

（４）直径3０cmで中心角160°のおうぎ形の弧の長さと面積をそれぞれ求めなさい

　

（５）半径9cmで面積が54πcm²の中心角と弧の長さを求めなさい

　　

（６）半径18cmで弧の長さが10πcmの中心角と面積を求めなさい

　

（７）次のおうぎ形の面積を小さい順に並び変えなさい

　①　半径6cm、中心角180°

　②　半径8cm、中心角120°

　③　半径16cm、中心角20°

　

解答

（１）

　弧の長さ…　2π×6×120／360　＝　4πcm

　面積…　π×6×6×120/360　＝　12πcm²

（２）

　弧の長さ…　２π×３×250／360＝25/6πcm

　面積…　π×3×３×250／360＝25／4πcm²

（３）

　弧の長さ…　2π×20×90/360　＝10πcm

　面積…　π×20×20×90/360　＝　100πcm²

（４）

　弧の長さ…　30π×160/360　＝40／3πcm

　面積…　π×15×15×160／360　＝100πcm²

（５）

　中心角…　π×9×9×a/360＝54π　a＝240°

　弧の長さ…　2π×9×240/360＝　12πcm

（６）

　中心角…　2π×18×a/360＝10π　a=100°

　面積…　π×18×18×100／360＝　90πcm²

（７）

　　③→①→②