中学3年生（数学）「二次関数」テスト対策問題

演習問題

中学生が学習する内容の定期試験対策のプリントを作成しています。定期試験では学校でした内容を軸に学習することを基本として、色々な類似問題を繰り返すことで実践問題に対応できるようにしましょう。

問題演習のページ

問題No１

１．次の問題に解答しなさい

(1)　ｙはｘの２乗に比例し、ｘ＝４のときｙ＝32である。このｘとｙの関係を式で表しなさい

　

(2)　ｙはｘの2乗に比例し、ｘ＝―５のときｙ＝－100である。このｘとｙの関係を式で表しなさい

　　

(3)　ｙはｘの2乗に比例し、座標（3、27）を通る。このｘとｙの関係を式で表しなさい

　　

(4)　関数ｙ＝３ｘ²において、ｘの変域が２≦ｙ≦５のときのｙの変域を答えなさい

　　1

(5)　関数ｙ＝４ｘ²において、ｘの変域がー4≦ｙ≦３のときのｙの変域を答えなさい

　　

(6)　関数ｙ＝－２ｘ²において、ｘの変域がー３≦ｙ≦4のときのｙの変域を答えなさい

　　

(7)　高いところから物を落としたときに、落ち始めてからｘ秒間にｙｍ落ちるとする。ｘとｙにはｙ＝３ｘ²の関係にある。

　①　落ち始めてから108ｍ落下するには、どれくらいの時間がかかるか答えなさい

　　　　

　②　落ち始めてから5秒から10秒の平均速度を答えなさい

　　　　

(8)　下図で、①はｙ＝2x²、②はｙ＝4ｘ＋6、③はｙ＝ｔである。

　①　ＡとＢの座標を求めなさい　

　　　　　

　②　点Ｂから垂直にｙ軸に線を引いた際に、ｙ＝ｔの交点をＣとする。

　　　三角形ＡＢＣの面積を答えなさい

　

　

解答

(1)　ｙ＝2ｘ²

(2)　ｙ＝－4ｘ²

(3)　ｙ＝3ｘ²

(4)　12≦ｙ≦75

(5)　０≦ｙ≦64

(6)　－32≦ｙ≦0

(7)　①　6秒後

　　②　45ｍ/秒

(8)　①　Ａ（－１、２）、Ｂ（３、１８）

　　②　32